Es bien sabido que las interacciones depredador-presa dependen fuertemente tanto de la respuesta funcional, como de las tasas de crecimiento de la población de presas y depredadores. En este trabajo, el estudio se hará en base a un modelo de depredación del tipo Leslie-Gower, descrito por un sistema bidimensional de ecuaciones diferenciales ordinarias (EDOs), asumiendo que la población de presas es afectada por un efecto Allee fuerte y que los depredadores disponen de un alimento alternativo. La respuesta funcional se asumirá lineal, la cual es presa-dependiente y monótonamente creciente. A su vez, la ecuación de crecimiento de los depredadores también se considerará del tipo logístico, donde la capacidad de soporte del medio ambiente para los depredadores se considera proporcional al tamaño de la población de presas. Entre los resultados obtenidos más importantes se tiene que para un mismo conjunto de parámetros, existen diferentes comportamientos de las soluciones del sistema, pues pueden existir dos puntos de equilibrio atractores. Entonces, las poblaciones pueden coexistir alrededor de tamaños poblacionales fijos, o bién, la población de presas puede extinguirse. Estimamos que los resultados analatícos obtenidos tienen una adecuada interpretación ecológica, bajo los supuestos subyacentes en la modelación de la interacción de depredación con EDOs.